Według Vesny Marjanovic, sprawozdawcy Nagrody Muzealnej w Zgromadzeniu Parlamentarnym Rady Europy, posłanki z Serbii, muzeum jest „fascynującym przykładem instytucji kultury działającej na rzecz promocji wolności i solidarności. Wydarzenia, do których się odwołuje i program instytucji, czyni z niej forum współczesnej Europy. Udało się stworzyć z historii związku zawodowego Solidarność silne i poruszające źródło inspiracji dla aktywności i zaangażowania obywatelskiego. Centrum łączy historię z codziennością, tworząc pomost między kulturą a demokracją. Dwadzieścia pięć lat po upadku Muru Berlińskiego, myśli i postawy zaczynają wznosić nowe mury. Celem Europejskiego Centrum Solidarności jest zapewnienie merytorycznego wsparcia dla organizacji działających na rzecz dobra wspólnego, wolności i praw człowieka”.
Nagroda Muzealna Rady Europy jest częścią konkursu Europejskiego Muzeum Roku (EMYA). Od 1977 roku corocznie nagradzane jest muzeum, które wnosi znaczący wkład w zrozumienie dziedzictwa kulturowego Europy i jednoczy 47 państw członkowskich Rady Europy. Wyróżnienie przyznaje Komitet ds. Kultury, Nauki, Edukacji i Mediów Zgromadzenia Parlamentarnego Rady Europy na podstawie rekomendacji zespołu sędziów.
Zwycięzca otrzymuje na rok brązową statuetkę „La femme aux beaux seins” (dosłownie: „Kobieta z pięknym biustem”), dłuta Joan Miró, wraz z dyplomem. Finałowy wybór dokonywany jest spośród kandydatur znajdujących się na krótkiej liście przedstawianej przez jury Europejskiego Forum Muzeów.
W ostatnich latach nagrodę otrzymywały MUCEUM – Muzeum Cywilizacji Europejskiej i Śródziemnomorskiej z Marsylii (2015), Muzeum Baksı z Bayburt w Turcji (2014) i Muzeum Liverpoolu w Wielkiej Brytanii (2013).
ECS został uhonorowany przez Komitet Kultury Zgromadzenia Parlamentarnego Rady Europy 4 grudnia 2015 roku podczas posiedzenia w Paryżu. Uroczyste wręczenie nagrody odbędzie się w kwietniu, podczas sesji plenarnej Zgromadzenia Parlamentarnego.
