Uprawiania ciężarów rozpoczął dość późno, bo dopiero jako 22-latek, podczas studiów na stołecznej Akademii Wychowania Fizycznego. Na efekty nie musiał jednak zbyt długo czekać. Już trzy lata później w 1960 roku wyjechał na swoje pierwsze igrzyska olimpijskie do Rzymu i od razu zameldował się w światowej czołówce, zajmując piąte miejsce. Od tej pory zdominował światowe pomosty. W 1961 został po raz pierwszy w karierze mistrzem świata oraz mistrzem Europy.
Na igrzyskach w Tokio był także najlepszy, w trójboju uzyskał 432,5 kg, przy okazji poprawiając rekord olimpijski o 25 kg. W tamtych czasach sztangiści rywalizowali w trzech bojach - rwaniu podrzucie i nierozgrywanym obecnie wyciskaniu.
Po czterech latach w Meksyku znów stanął na najwyższym stopniu podium, powtarzając sukces z 1964 roku. Podczas warszawskich mistrzostw świata w 1969 roku był już wielką gwiazdą, niedoścignionym wzorem do naśladowania dla innych zawodników. Wywalczył kolejny tytuł mistrzowski i ustanawiał cztery rekordy świata. Na swoich czwartych igrzyskach w Monachium nie zdołała zdobyć medalu, zajmując czwarte miejsce.
Pod względem zdobytych tytułów i ustanowionych rekordów świata jest najbardziej utytułowanym polskim sztangista w historii. W swojej kolekcji ma dwa tytuły mistrza olimpijskiego, 5 złotych i 5 srebrnych medali mistrzostw świata oraz 6 tytułów mistrza Europy.9-krotne zdobywał też mistrzostwo Polski, 24 razy był rekordy świata oraz ustanowił 61 rekordów Polski.
Trzykrotnie był chorążym polskiej ekipy olimpijskiej, co najlepiej świadczy jakim uznaniem cieszył się wśród inny sportowców. W 1969 został wybrany najlepszym sportowcem Polski. Przez dziennikarzy zajmujących się podnoszeniem ciężarów w 1997 roku został wybrany trzecim sztangistą wszech czasów, za za Turkiem Naimem Suleymanoglu oraz Węgrem Imre Földim.
Po zakończeniu kariery został trenerem oraz działaczem sportowym, W 1994 został szefem wyszkolenia Polskiego Związku Podnoszenia Ciężarów, a w 1999 wybrano go na stanowisko prezydenta Europejskiej Federacji Podnoszenia Ciężarów.
Według fachowego pisma "World Weightlifting", był trzecim najlepszym sztangistą wszech czasów, za Turkiem Naimem Suleymanoglu oraz Węgrem Imre Foeldim.
Waldemar Baszanowski miał 75 lat.
